Root Mean Square Error (RMSE)

Root Mean Square Error (RMSE) adalah ukuran statistik yang digunakan untuk mengetahui besarnya rata-rata kesalahan antara data hasil estimasi atau prediksi dengan data aktual. Dalam konteks perbandingan data curah hujan satelit dan data curah hujan dari pos hujan (ground station), RMSE menunjukkan seberapa besar perbedaan nilai curah hujan satelit terhadap pengukuran lapangan. Proses perhitungannya dilakukan dengan menghitung selisih antara setiap pasangan data, mengkuadratkan selisih tersebut, menghitung rata-ratanya, lalu mengambil akar kuadratnya. Hasil RMSE memiliki satuan yang sama dengan data yang diukur, sehingga memudahkan interpretasi. Nilai RMSE yang kecil menandakan bahwa data satelit memiliki akurasi tinggi dan mendekati nilai sebenarnya, sedangkan nilai RMSE yang besar menunjukkan adanya perbedaan signifikan yang dapat mengindikasikan perlunya koreksi atau penyesuaian data satelit. Keunggulan RMSE adalah kemampuannya memberikan penalti lebih besar terhadap kesalahan besar, sehingga kesalahan ekstrem (outlier) akan lebih terlihat, namun hal ini juga menjadi kelemahan karena nilai RMSE sangat sensitif terhadap data ekstrem tersebut. Dalam analisis hidrologi, termasuk penentuan hujan rencana untuk pemodelan banjir, RMSE menjadi salah satu indikator penting untuk menilai kelayakan penggunaan data satelit sebagai input.

Data curah hujan yang diperoleh dari pengamatan satelit dibandingkan dengan data curah hujan hasil pengukuran langsung di pos hujan (ground station). Perbandingan dilakukan dengan analisis statistik, menggunakan dua parameter utama:

1. Korelasi (r) – Mengukur tingkat keterkaitan antara data satelit dan data ground station. Nilai r yang mendekati 1 menunjukkan hubungan yang sangat kuat, sedangkan nilai mendekati 0 menunjukkan hubungan yang lemah.
2. RMSE (Root Mean Square Error) – Mengukur besarnya perbedaan rata-rata antara data satelit dan data ground station. Nilai RMSE yang kecil menandakan perbedaan yang rendah sehingga data satelit cukup representatif terhadap data pengamatan lapangan.

Berdasarkan hasil perhitungan korelasi dan RMSE, dilakukan pemilihan pos hujan yang dapat digunakan. Pos hujan dengan hasil korelasi tinggi dan RMSE rendah dianggap layak sebagai representasi data input.

Koefisien korelasi (r) dihitung dengan menggunakan persamaan:

Secara matematis, RMSE dirumuskan sebagai:

Matriks Korelasi dan RMSE untuk Analisis Kesamaan Meteorologis

Untuk mengetahui tingkat kesamaan karakteristik meteorologis pada suatu wilayah, dapat dibuat matriks yang berisi nilai korelasi dan RMSE antara seluruh pasangan ground station dan grid TRMM yang tersedia. Matriks ini memberikan gambaran menyeluruh tentang hubungan statistik antara kedua sumber data, tanpa mempertimbangkan faktor jarak antar titik pengamatan. Dengan cara ini, dapat diperoleh nilai RMSE yang dianggap wajar untuk wilayah tersebut secara umum (mayoritas), sehingga membantu dalam menilai kelayakan data satelit sebagai representasi data curah hujan di lapangan.

Referensi Penelitian Mamenun (2014)

Penelitian Mamenun (2014) berjudul “Validasi dan Korelasi Data Satelit TRMM pada Tiga Pola Hujan di Indonesia” menjadi salah satu acuan penting dalam validasi data TRMM. Studi ini melakukan perbandingan dan koreksi data TRMM terhadap data observasi pada tiga pola hujan berbeda di Indonesia, yaitu:

1. Pola hujan monsun – wilayah Lampung, Jawa Timur, Kalimantan Selatan.
2. Pola hujan equatorial – wilayah Sumatera Utara, Kalimantan Barat.
3. Pola hujan lokal – wilayah Maluku.

Analisis dilakukan melalui metode statistik, perhitungan galat, serta pengembangan faktor koreksi. Hasilnya menunjukkan:

• Korelasi tinggi pada pola monsun (r > 0.80), cukup tinggi pada pola equatorial (r > 0.60) dan tinggi pada pola lokal (r > 0.75)
• Nilai RMSE terendah terdapat di pola monsun (58–84 mm), lebih tinggi pada pola equatorial (97–158 mm), dan tertinggi pada pola lokal (173 mm).

Berdasarkan validasi ini, diperoleh faktor koreksi:

• Persamaan geometrik untuk pola monsun dan pola equatorial.
• Persamaan linier untuk pola lokal.

Hasil penelitian tersebut menjadi dasar yang kuat dalam penggunaan data TRMM untuk keperluan perencanaan dan desain bangunan air, seperti bendungan, saluran, dan sistem pengendalian banjir. Dengan mengetahui tingkat akurasi dan karakteristik galat dari data TRMM di tiap pola hujan, perencana dapat menyesuaikan metode koreksi yang tepat, sehingga input curah hujan untuk analisis hidrologi menjadi lebih representatif dan akurat.