Uji Stabilitas

Uji kestabilan data hujan bertujuan untuk mengetahui apakah data curah hujan bersifat stasioner atau tidak, yaitu apakah rata-rata (mean) dan variasi (varian) data tetap konstan sepanjang periode pengamatan. Dua uji statistik yang umum digunakan adalah uji F untuk membandingkan kesamaan varian dan uji T untuk membandingkan kesamaan rata-rata antar periode data. Data yang stasioner menunjukkan tidak ada perubahan signifikan dalam pola statistiknya dan dapat digunakan langsung untuk analisis hidrologi.

Dalam uji kestabilan ini dilakukan untuk mengetahui data stasioner atau tidak. Secara umum terdapat dua uji yang dilakukan varian dan mean berupa uji F dan T, dimana uji F distribusi dari rasio variannya mengikuti distribusi normal dan mengindikasikan stabilitas dari varian. Dalam analisis hidrologi, terutama untuk perhitungan banjir rancangan, analisis frekuensi, dan perencanaan kapasitas tampungan, diperlukan data hujan yang stabil secara statistik. Stabil di sini berarti data tidak mengalami perubahan signifikan pada mean dan varian selama periode pengamatan. Uji F digambarkan dengan persamaan:

$$F_t = \frac{\sigma_1^2}{\sigma_2^2} = \frac{S_1^2}{S_2^2}$$

Keterangan:

$F_t$

Stabilitas yang indikasinya dapat diterima

$\sigma$

Deviasi standar skala populasi

$S$

Deviasi standar skala sampel

$$S = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (X_i - \overline {X})^2}{(n-1)}}$$

Keterangan:

$S$

Standar Deviasi

$X_i$

Data ke-i

$\overline{X}$

Rata-rata data

$n$

Jumlah Data

Pemeriksaan stabilitas mean dilakukan dengan menggunakan uji T (distribusi Student’s t). Dalam uji ini, seperti halnya uji stabilitas variance, maka data dibagi dua atau tiga sama besar, kemudian dihitung nilai rata-rata (mean) dari masing-masing sub-sampel tersebut dan dibandingkan. Kesamaan nilai mean ini diuji secara statistik sebagai berikut:

$$t_t = \frac{\bar{X_1} - \bar{X_2}}{\sqrt{\frac{(n_1 - 1) \cdot S_1^2 + (n_2 - 1) \cdot S_2^2}{n_1 + n_2 - 2} + (\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2})}}$$

Keterangan:

$n$

Banyaknya data

$\bar{X}$

Nilai rata-rata sub sampel

$S$

Variance

Nilai mean dari sampel dikatakan stabil bila:

𝑡{𝑣, 2.5%} < 𝑡𝑡 < 𝑡{𝑣, 97.5%}

Referensi: Modul 1 Analisa Curah Hujan, Balai Teknik Bendungan

Tags: banjir curah hujan debit

DATABASE

INFO

CONTACT

Ruko Graha Pabelan Blok C, Sukoharjo, JATENG
+62 819-5674-455
hidrologi.net@gmail.com
FOLLOW US ON :