Definisi dan Penjelasan
Uji independensi bertujuan untuk mengetahui apakah suatu deret data hidrologi (misalnya curah hujan atau debit harian/tahunan) bersifat acak (independen) atau terdapat hubungan antara nilai data yang berdekatan (terdapat autocorrelation).
Untuk melakukan pemeriksaan independensi dari seri data digunakan serial-correlation coefficient. Apabila seri data adalah acak sempurna, maka fungsi auto-correlation dari populasi akan sama dengan nol untuk semua lag, kecuali nol. Untuk pemeriksaan independensi ini cukup dilakukan perhitungan digunakan serial-correlation coefficient, yaitu korelasi antara data pengamatan yang berdekatan dalam seri data. Menurut Box dan Jenkins (1970), serial-correlation coefficient, r1, adalah:
$$r_1 = \frac{\sum_{i=1}^{n-1} (x_i - \bar x) \cdot (x_{i+1} - \bar x)}{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar x)^2}$$
Keterangan:
$r_1$
:
Koefisien serial-correlation
$n$
:
Jumlah data
$x_i$
:
Data ke-i
$\bar x$
:
Rata-rata data
Seri data dikatakan independen apabila memenuhi persamaan:
${−1, (−1 − 1.96 \sqrt {n − 2}/(n − 1)} < r_1 < {(−1 + 1.96 \sqrt {n − 2} / (n − 1), +1}$