Curah Hujan Harian Maksimum Tahunan Stasiun Jiwan

Madiun - Jawa Timur

Analisa HHMT, uji data, curah hujan rancangan, dan distribusi terbaik sementara mengacu SNI 2415:2026.

Detail Stasiun Cetak PDF Uji Distribusi
Jumlah Data
44 tahun
Rata-rata HHMT
100,77 mm
Hujan Maksimum
145,00 mm
Distribusi Terbaik
Log Normal

Kesimpulan Singkat Analisa

Data HHMT memiliki panjang 44 tahun, rata-rata 100,77 mm, dan nilai maksimum 145,00 mm pada tahun 1979. Distribusi terbaik sementara berdasarkan uji otomatis adalah Log Normal.

Status uji data: Memenuhi Pemeriksaan Awal. Hasil uji data awal tidak menunjukkan masalah utama. Hasil curah hujan rancangan dapat digunakan sebagai dasar awal analisa lanjutan dengan tetap mempertimbangkan kualitas data dan tujuan desain.

1. Informasi Stasiun Hujan

Nama StasiunJiwanPeriode Data1976 s.d. 2019
LokasiDesa Kwangsen, Kec. Jiwan, MADIUNProvinsiJAWA TIMUR
Wilayah SungaiBengawan SoloKoordinat-7.621596, 111.480385
PengelolaBBWS Bengawan Solo

Peta Lokasi Stasiun Hujan

Stasiun Hujan Jiwan berlokasi di Desa Kwangsen, Kecamatan Jiwan, Madiun, Provinsi Jawa Timur. Koordinat: latitude -7.621596, longitude 111.480385.

Radius pencarian: 10 km
Stasiun aktif Stasiun hujan terdekat Radius 10 km
No. Stasiun Hujan Terdekat Lokasi Jarak (km) Panjang Data Periode Data
Belum ada stasiun hujan lain yang teridentifikasi dalam radius 10 km berdasarkan data koordinat dan data hujan yang tersedia.

2. Status Panjang Data dan Catatan Validasi SNI 2415:2026

Jumlah data HHMT44 tahunTahun kosong0 tahun
Data HHMT < 50 mm0 dataStatus uji dataDitampilkan lengkap pada bagian Uji Data HHMT.

3. Data Curah Hujan Harian Maksimum Tahunan

Data berikut adalah seri Curah Hujan Harian Maksimum Tahunan (HHMT) yang menjadi dasar uji data, statistik deskriptif, dan analisa curah hujan rancangan.

No.TahunHHMT (mm)TanggalCatatan
1197698,0003-04-1976OK
2197783,0025-04-1977OK
3197887,0030-06-1978OK
41979145,0001-12-1979OK
5198093,5031-07-1980OK
61981104,0019-01-1981OK
7198287,0017-02-1982OK
81983129,0004-11-1983OK
91984124,0031-01-1984OK
101985129,0005-02-1985OK
11198683,0025-03-1986OK
12198763,0002-01-1987OK
13198896,0013-11-1988OK
14198994,0002-06-1989OK
15199099,5001-02-1990OK
161991103,5019-03-1991OK
171992107,0023-11-1992OK
181993115,0022-12-1993OK
191994117,5010-04-1994OK
20199596,0006-04-1995OK
21199667,0023-02-1996OK
22199790,5003-02-1997OK
231998101,5019-12-1998OK
241999105,0004-11-1999OK
252000132,5008-04-2000OK
262001112,5018-11-2001OK
27200299,5012-03-2002OK
28200380,5021-03-2003OK
29200485,0009-02-2004OK
30200570,0027-12-2005OK
31200670,0019-02-2006OK
322007120,0026-12-2007OK
332008108,5010-03-2008OK
34200972,0025-04-2009OK
35201092,5012-09-2010OK
362011100,0012-05-2011OK
37201289,0002-01-2012OK
382013101,0020-12-2013OK
39201496,5004-02-2014OK
402015130,5002-03-2015OK
412016136,0002-02-2016OK
422017136,0024-04-2017OK
43201873,0005-01-2018OK
442019111,0003-02-2019OK

Grafik Data HHMT

Grafik deret waktu Curah Hujan Harian Maksimum Tahunan untuk melihat pola perubahan dan indikasi nilai ekstrem.

4. Ringkasan Nilai Ekstrem dan Pencilan

Nilai maksimum
145,00 mm
Tahun 1979
Nilai minimum
63,00 mm
Tahun 1987
Data > 150 mm
0 data
Data < 50 mm
0 data

Daftar Data Pencilan

TahunHHMTBatas BawahBatas AtasStatus
Tidak ada data pencilan berdasarkan uji yang digunakan.

5. Uji Data HHMT

Uji DataStatusKeterangan
Uji PencilanTidak Ada PencilanTidak ditemukan data di luar batas pencilan.
Uji TrenTidak Ada TrenTidak terdapat indikasi tren signifikan pada tingkat kepercayaan yang digunakan.
Uji HomogenitasHomogenVarians dua kelompok data tidak berbeda signifikan; seri data dapat dianggap homogen berdasarkan uji ini.
Uji IndependensiIndependenAutokorelasi lag-1 berada dalam batas penerimaan; seri data dapat dianggap independen berdasarkan uji ini.
Status akhir uji data: Memenuhi Pemeriksaan Awal. Seri data memenuhi pemeriksaan awal pencilan, tren, homogenitas, dan independensi.

Detail Parameter Uji Data

UjiParameterNilai
Uji PencilanKn2,7180
Uji PencilanBatas bawah56,39 mm
Uji PencilanBatas atas172,88 mm
Uji PencilanJumlah pencilan0
Uji Trenr Spearman0,05794
Uji Trent hitung0,37614
Uji Trent kritis2,01808
Uji TrenArahtidak_signifikan
Uji HomogenitasF hitung1,11543
Uji HomogenitasF kritis2,40859
Uji HomogenitasVarian kelompok awal403,05898
Uji HomogenitasVarian kelompok akhir449,58279
Uji Independensir1 lag-10,23112
Uji IndependensiBatas bawah-0,31865
Uji IndependensiBatas atas0,27214

6. Statistik Deskriptif dan Interpretasi

Jumlah data44 tahun
Minimum63,00 mm
Maksimum145,00 mm
Rata-rata100,77 mm
Median99,50 mm
Standar deviasi sampel20,41 mm
Koefisien variasi0,203
Skewness sampel0,226
Excess kurtosis-0,522
Interpretasi statistik:

Data HHMT relatif mendekati simetris berdasarkan nilai skewness. Nilai excess kurtosis relatif moderat.

7. Ringkasan Curah Hujan Rancangan

Catatan kelayakan: Hasil uji data awal tidak menunjukkan masalah utama. Hasil curah hujan rancangan dapat digunakan sebagai dasar awal analisa lanjutan dengan tetap mempertimbangkan kualitas data dan tujuan desain.

Analisa curah hujan rancangan dihitung dengan distribusi Gumbel, Log Normal, Log Pearson III, dan GEV.

Kala UlangGumbelLog NormalLog Pearson IIIGEV
297,42098,73599,46399,529
5115,455117,435117,461118,161
10127,395128,579127,678128,484
20138,849138,576136,566137,106
25142,482141,631139,235139,606
50153,675150,759147,090146,666
100164,785159,471154,432152,808
200175,854167,884161,395158,176
1.000201,495186,659176,544168,216

Grafik Perbandingan Curah Hujan Rancangan

Grafik perbandingan hasil hujan rancangan untuk distribusi Gumbel, Log Normal, Log Pearson III, dan GEV pada berbagai kala ulang.

8. Detail Perhitungan Curah Hujan Rancangan

Metode Gumbel

Langkah perhitungan:
  1. Hitung rata-rata dan standar deviasi sampel data HHMT.
  2. Estimasi parameter lokasi Gumbel (μ) dan skala Gumbel (β).
  3. Untuk setiap kala ulang T, hitung P = 1 - 1/T.
  4. Hitung Y_T = -ln[-ln(P)].
  5. Hitung X_T = μ + β × Y_T.
Rumus: X_T = μ + βY_T; Y_T = -ln[-ln(P)]. Parameter: x̄ = 100,773 mm; S = 20,408 mm; μ = 91,58822; β = 15,91175.
TPY_TK_TX_T (mm)
250,000%0,36651-0,1642897,420
580,000%1,499940,71945115,455
1090,000%2,250371,30455127,395
2095,000%2,970201,86580138,849
2596,000%3,198532,04383142,482
5098,000%3,901942,59228153,675
10099,000%4,600153,13667164,785
20099,500%5,295813,67907175,854
1.00099,900%6,907264,93551201,495

Metode Log Normal

Langkah perhitungan:
  1. Transformasikan data menjadi Y = log10(X).
  2. Hitung rata-rata log Ybar dan standar deviasi log S_Y.
  3. Untuk setiap kala ulang T, hitung P = 1 - 1/T.
  4. Ambil K_T dari invers distribusi normal standar.
  5. Hitung Y_T = Ybar + K_T × S_Y.
  6. Konversi ke mm dengan X_T = 10^Y_T.
Rumus: Y = log10(X); Y_T = Ybar + K_T S_Y; X_T = 10^Y_T. Parameter: Ybar = 1,99447; S_Y = 0,08950.
TPK_Tlog X_TX_T (mm)
250,000%0,000001,9944798,735
580,000%0,841622,06980117,435
1090,000%1,281552,10917128,579
2095,000%1,644852,14169138,576
2596,000%1,750692,15116141,631
5098,000%2,053752,17828150,759
10099,000%2,326352,20268159,471
20099,500%2,575832,22501167,884
1.00099,900%3,090232,27105186,659

Metode Log Pearson III

Langkah perhitungan:
  1. Transformasikan data HHMT menjadi Y = log10(X).
  2. Hitung rata-rata log, standar deviasi log, dan koefisien kemencengan log.
  3. Untuk setiap kala ulang T, hitung P = 1 - 1/T dan nilai Z normal standar.
  4. Hitung faktor frekuensi K_T yang dikoreksi oleh koefisien kemencengan log.
  5. Hitung Y_T = Ybar + K_T × S_Y.
  6. Konversi ke mm dengan X_T = 10^Y_T.
Rumus: Y = log10(X); Y_T = Ybar + K_T S_Y; X_T = 10^Y_T. Parameter: Ybar = 1,99447; S_Y = 0,08950; C_s log = -0,21331.
TPZK_Tlog X_TX_T (mm)
250,000%0,000000,035641,9976699,463
580,000%0,841620,842712,06990117,461
1090,000%1,281551,247412,10612127,678
2095,000%1,644851,573962,13534136,566
2596,000%1,750691,667902,14375139,235
5098,000%2,053751,934182,16758147,090
10099,000%2,326352,170552,18874154,432
20099,500%2,575832,384552,20789161,395
1.00099,900%3,090232,819892,24685176,544

Metode GEV

Langkah perhitungan:
  1. Urutkan data HHMT dan hitung probability weighted moments.
  2. Turunkan L-moments: L1, L2, dan rasio L-skewness t3.
  3. Estimasi parameter GEV: lokasi (ξ), skala (α), dan bentuk (k).
  4. Untuk setiap kala ulang T, hitung P = 1 - 1/T.
  5. Hitung kuantil GEV sebagai X_T.
  6. Bandingkan hasilnya dengan distribusi lain melalui uji kecocokan distribusi.
Rumus: GEV dihitung dari parameter lokasi (ξ), skala (α), dan bentuk (k) dengan pendekatan L-moments. Parameter: ξ = 92,60232; α = 19,55658; k = 0,18810. L1 = 100,77273; L2 = 11,71036; t3 = 0,05506.
TPX_T (mm)
250,000%99,529
580,000%118,161
1090,000%128,484
2095,000%137,106
2596,000%139,606
5098,000%146,666
10099,000%152,808
20099,500%158,176
1.00099,900%168,216

9. Uji Distribusi dan Distribusi Terbaik Sementara

Distribusi terbaik sementara: Log Normal. Pemilihan distribusi terbaik bersifat sementara dan perlu ditinjau bersama kualitas data, uji data awal, serta pertimbangan teknis perencana.
DistribusiDmaxD kritisK-SChi hitungChi kritisChiCatatan
Gumbel0,093230,24000Diterima4,043115,93687DiterimaDiterima oleh kedua uji; dapat menjadi kandidat pembanding.
Log Normal0,061920,24000Diterima3,039115,93687DiterimaTerpilih sementara berdasarkan skor otomatis uji kecocokan.
Log Pearson III0,064890,24000Diterima3,523593,74676DiterimaDiterima oleh kedua uji; dapat menjadi kandidat pembanding.
GEV0,059320,24000Diterima3,279023,74676DiterimaDiterima oleh kedua uji; dapat menjadi kandidat pembanding.
Catatan: Untuk data kurang dari 50 tahun, uji Chi-Square dipakai sebagai indikator pendukung bersama uji Kolmogorov-Smirnov dan pertimbangan teknis.

10. Detail Parameter Distribusi

DistribusiParameterSimbolNilaiSatuan
GumbelRata-ratax̄100,773mm
GumbelStandar deviasiS20,408mm
GumbelLokasi Gumbelμ91,58822-
GumbelSkala Gumbelβ15,91175-
Log NormalRata-rata log10(X)Ybar1,99447-
Log NormalStandar deviasi log10(X)S_Y0,08950-
Log Pearson IIIRata-rata log10(X)Ybar1,99447-
Log Pearson IIIStandar deviasi log10(X)S_Y0,08950-
Log Pearson IIIKoefisien kemencengan logC_s-0,21331-
GEVLokasiξ92,60232-
GEVSkalaα19,55658-
GEVBentukk0,18810-

11. Catatan Kelayakan dan Penggunaan Hasil

Catatan kelayakan: Hasil uji data awal tidak menunjukkan masalah utama. Hasil curah hujan rancangan dapat digunakan sebagai dasar awal analisa lanjutan dengan tetap mempertimbangkan kualitas data dan tujuan desain.

Hasil curah hujan rancangan pada halaman ini merupakan dasar awal untuk analisa lanjutan. Untuk debit banjir rencana, tahapan berikutnya adalah hujan wilayah, distribusi hujan rencana, hujan efektif, transformasi hujan-limpasan dengan HSS/metode lain, serta kalibrasi dan validasi apabila data observasi tersedia.

Ringkasan Analisa

Stasiun
Jiwan
Distribusi Terbaik Sementara
Log Normal
Status Uji Data
Memenuhi Pemeriksaan Awal
Hasil perlu dibaca bersama uji data, terutama jika terdapat pencilan atau data tidak homogen.
Data HHMT Grafik HHMT Ringkasan Ekstrem Uji Data Hujan Rancangan Grafik Rancangan Uji Distribusi Cetak PDF